SZEREGOWE I RÓWNOLEGŁE ŁĄCZENIE

 

 REZYSTORÓW W OBWODACH ELEKTRONICZNYCH

 

 

 

                                        OPRACOWAŁA:

                                   

                                         Anna Cichosz

                                                                                                             kl. III a

                                                                                           Gimnazjum w Z.S.O. nr 1

 

 

SZEREGOWE I RÓWNOLEGŁE ŁĄCZENIE REZYSTORÓW W UKŁADACH ELEKTRONICZNYCH

 

 

                                                                       

 

    Rezystor jest najczęściej spotykanym elementem w układach elektronicznych.

Składa się on z reguły z cylindrycznego korpusu na który nałożona jest warstwa oporowa. Całość zakończona jest końcówkami z drutu miedzianego pokrytego cyną lub innym dobrze lutowalnym materiałem. Korpus rezystora pokryty jest lakierem zabezpieczającym przed czynnikami zewnętrznymi.

        Jednostką rezystancji jest om oznaczany grecką literą Ω (omega). Jeżeli po przyłożeniu do rezystora napięcia równego 1V przez rezystor popłynie prąd o wartości 1A to rezystor ma rezystancję równą 1Ω. Związek rezystancji z napięciem i prądem określa prawo Ohma.

 

Rezystancja 1Ω jest stosowana dość rzadko. Najczęściej spotykamy się ze znacznie większą wartością rezystancji.

 Dla ułatwienia stosuje się wówczas jednostki wielokrotne z odpowiednimi przedrostkami np. k -kilo (1000),  M- mega (1000000).

     Rezystancja idealnego rezystora jest niezależna od wszelkich czynników zewnętrznych takich jak temperatura, światło, napięcie, wilgotność, pola magnetyczne. W praktyce jednak rezystory nie są idealne i ich wartość ulega minimalnym zmianom np. na skutek zmian temperatury. Rezystor którego podstawowym zadaniem jest utrzymanie jak największej stabilności swoich parametrów nazywa się rezystorem liniowym.

     Rezystor charakteryzuje charakterystyka napięciowo-prądowa, czyli zależność napięcia na jego zaciskach od przepływającego prądu U= f(I).

 Jeżeli jest ona linią prostą to rezystor nazywamy liniowym.

     W elektronice stosowane są także rezystory które celowo reagują na czynniki zewnętrzne. Rezystor którego rezystancja zmienia się wraz ze zmianami temperatury nazywa się termistorem. Fotorezystor to rezystor reagujący na zmiany oświetlenia, a rezystor którego rezystancja ulega zmianie pod wpływem przyłożonego napięcia to warystor. Ogólnie elementy te nazywa się rezystorami nieliniowymi. 

      Przy doborze rezystora interesuje nas przede wszystkim wartość jego rezystancji mierzona w omach oraz moc strat dopuszczalnych mierzona w watach (decydująca o nagrzewaniu).

 

Rezystory znajdują zastosowanie do :

-         Zmniejszania wartości prądu w obwodzie

-         Podziału napięcia w obwodzie

-         Uzyskania zmian napięcia poprzez zmiany prądu

-         Ochrony elementów

-         Symulacji obciążenia (odbiornika)

-         Technicznych pomiarów rezystancji

Rezystor charakteryzuje się tym, że przepływowi przez niego prądu towarzyszy przemiana energii elektrycznej w energię cieplną.

 

Rozróżnia się trzy podstawowe typy rezystorów:

1.     drutowe

2.  warstwowe

3.     objętościowe (masowe)

 

     Ad. 1) Jest on wykonany z przewodu w postaci drutu lub taśmy nawiniętej na korpusie izolacyjnym (np. ceramicznym). Uzwojenie jest połączone z końcówkami.

     Ad. 2) Charakteryzuje się tym, że element rezystancyjny stanowi cienka warstwa przewodząca, węglowa lub metalowa nałożona na korpus izolacyjny.

     Ad. 3) Charakteryzuje się tym, że przewodzi prąd całym swym przekrojem.

 

 Do oddzielnej grupy zalicza się rezystory wykonane w postaci tzw. potencjometrów, umożliwiających płynną lub skokową zmianę rezystancji (mogą być drutowe lub warstwowe).

 

Oznaczenia rezystorów

 

       Rezystory oznacza się przez drukowanie na nich wartości liczbowej np. 10kΩ (10 %).  Jeżeli rezystor jest  źle wlutowany, nadruk wartości liczbowej może okazać się niewidoczny.

      Z tego względu większość rezystorów oznaczana jest za pomocą tzw. kodu barw (kodu paskowego), polegającego na nanoszeniu na rezystor czterech barwnych pierścieni, co pozwala na łatwe określenie rezystancji. Pierwsze dwa pierścienie (ich barwa) odpowiadają konkretnym cyfrom od 0 do 9. Pierścień trzeci oznacza mnożnik dziesiętny, a więc 10,100, 1000 itd. Czwarty pierścień oznacza tolerancję.

       Część rezystorów oznaczana jest symbolami cyfrowo-literowymi lub cyfrowymi. W symbolach cyfrowo-literowych litera spełnia często funkcję przecinka. Litery E lub R oznaczają Ω, k- kΩ, M-MΩ np. OE22=0.22Ω, 1M5=1,5MΩ.

      Kody cyfrowe mogą być trzy lub czterocyfrowe. Pierwsze dwie cyfry (przy kodzie czterocyfrowym trzy pierwsze cyfry) oznaczają wartość rezystancji, a ostatnia cyfra liczbę zer. Wartość zawsze podawana jest w omach np.100=10Ω, 4742=47400Ω=47,4kΩ.

       W czasie produkcji nie jest możliwe, aby wszystkie wartości wytwarzanych rezystorów były takie same. Naniesiona na rezystorze wartość np. +_10% ( tzw. tolerancja ) oznacza, że wartość rezystancji może być większa ( mniejsza ) o 10% od wartości na nim naniesionej.

       Ze względu na grzanie się rezystorów bardzo istotna jest informacja o dopuszczalnej mocy strat dla danego rezystora. W przypadku dużych ( gabarytowo ) rezystorów jest ona naniesiona na jego korpusie, choć zazwyczaj wielkość danego rezystora daje nam przybliżoną informację o jego dopuszczalnej mocy. Im rezystor większy tym samym ma większą  dopuszczalną moc strat.

 

Połączenie szeregowe rezystorów

 

        Ze względów praktycznych stosuje się możliwie najmniejszą liczbę wartości rezystancji. Gdy potrzebna wartość rezystancji nie jest produkowana można uzyskać ją poprzez łączenie rezystorów szeregowo, równolegle lub w sposób mieszany.

 

Połączenie szeregowe polega na łączeniu rezystorów jeden za drugim.

 

               R1       R2           R3                R n

                                               ......  

    

 

 

Rezystancja zastępcza dowolnej liczby rezystorów połączonych szeregowo jest równa sumie rezystancji poszczególnych rezystorów.                                                

 

 

Rezystory łączymy szeregowo w celu zwiększenia potrzebnej nam rezystancji. Cechą wyróżniającą połączenie szeregowe jest to, że przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd. Ważne jest aby rezystory łączone szeregowo miały taką samą dopuszczalną moc strat .

 

 

 

 

Połączenie równoległe rezystorów

 

Polega na połączeniu w jednym punkcie (węźle) końcówek jednej strony łączonych rezystorów, a w drugim punkcie (węźle) końcówek drugiej strony rezystorów.

 

 


                                                      .....

                                                             

                              

                    R1          R2       R3                     R n

                  

                                                     ...... 

 

 


Odwrotność rezystancji zastępczej dowolnej liczby połączonych równolegle rezystorów jest równa sumie odwrotności rezystancji poszczególnych rezystorów.

 

 

Dla dwóch rezystorów wzór ten można przekształcić do poniższej postaci

 

 

Wzór ten jest bardzo często stosowany. Charakterystyczne dla połączenia równoległego jest to, że wszystkie rezystory są włączone między tę samą parę punktów (węzłów), a zatem na końcówkach elementów panuje takie samo napięcie. Jak wynika z powyższego wzoru rezystancja zastępcza dwóch jednakowych rezystorów jest równa połowie wartości rezystancji jednego z nich np.

 

 

Przy połączeniu równoległym dwóch rezystorów o różnych rezystancjach, rezystancja zastępcza jest mniejsza od wartości rezystora o mniejszej rezystancji np.

 

 

Rezystory łączy się równolegle w celu uzyskania rezystancji o mniejszej wartości a także w przypadku gdy prąd płynący przez dany rezystor jest za duży. Łączymy wówczas równolegle dwa rezystory o rezystancji dwa razy większej niż potrzebna nam rezystancja. W efekcie uzyskamy potrzebną nam rezystancję ale przez każdy z rezystorów, zgodnie z I prawem Kirchhoffa, będzie płynąć tylko połowa wartości prądu.

Do obliczania rezystancji drutu stosuje się wzór:

                            

 

l - długość przewodu w

s - przekrój przewodu w

ς – rezystywność (rezystancja właściwa) w , która jest cechą stałą dla danego przewodnika i można ją zmienić tylko przez domieszkowanie innym pierwiastkiem.

 

 

 

 

 

Pomiar rezystancji

 

  Rezystancję można zmierzyć bezpośrednio przyrządem zwanym omomierzem lub pośrednio poprzez pomiar napięcia przyłożonego do rezystora i prądu przez niego płynącego, a następnie skorzystaniu z prawa Ohma.

 

Przykład:

Zmierzono iż pod wpływem przyłożonego do rezystora napięcia U=12V płynie przez niego prąd o natężeniu I=0,5A. Jaka jest wartość rezystancji tego rezystora ?

Rozwiązanie:

                                                

 

 

 

 

Pokazy

 

 

Pokaz połączenia szeregowego

 

-         połączyć szeregowo dwa rezystory o wartościach R1=10Ω i R2=10Ω

-         obliczyć rezystancję zastępczą na tablicy

                                     

 

-         podłączyć omomierza na zaciski układu i pomierzyć rezystancję zastępczą

Wartość obliczona i zmierzona powinny być takie same. Różnica może wynikać z niedokładności wykonania rezystorów i błędu pomiaru.

 

Pokaz połączenia równoległego

 

-         połączyć równolegle rezystory  R1=10Ω  i  R2=10Ω

-         obliczyć na tablicy rezystancję zastępczą

                                             

 

-         podłączyć omomierz do zacisków układu i pomierzyć rezystancję zastępczą

Wartość obliczona i zmierzona winny być takie same.

 

Pokaz zmniejszania wartości prądu w obwodzie

 

-         narysować schemat obwodu na tablicy i zgodnie z nim połączyć obwód

 

                    I             

 


                                2.5V

        +                      0.3A

         

4,5V_                                        U               20Ω

 

 

 

 


-         ustawić suwak opornika w połowie długości i włączyć zasilanie

-         zwiększać rezystancję suwakiem

Żarówka zaczyna przygasać, co świadczy o tym iż płynie przez nią coraz mniejszy prąd.

 

Wniosek: Rezystor włączony szeregowo „ogranicza” prąd w obwodzie.

 

 

Pokaz podziału napięcia w obwodzie

 

-         narysować schemat obwodu na tablicy i zgodnie z nim połączyć układ

                                                                                                                                                                             

 

 

 

                                  I

 

 


                                                 

               +                              U1       10Ω    

       4.5V  _

                                                                             woltomierz

                                               U2       10Ω                      

                                                                             U=2,25V

 

 

 

 


-         odczytać wartość napięcia wskazywaną przez woltomierz

 

Jako że wartości rezystorów są takie same woltomierz wskaże około połowy wartości napięcia zasilania. Napięcia na obu rezystorach są takie same i po zsumowaniu są równe napięciu zasilającemu, zgodnie z II prawem Kirchhoffa.

 

Wniosek: Rezystory połączone szeregowo dokonują podziału napięcia w obwodzie. Napięcia na rezystorach są wprost proporcjonalne do wartości rezystorów tzn. im większa wartość rezystora tym większe napięcie odkłada się na nim, ponieważ płynie przez nie taki sam prąd.

 

 

 

Pokaz działania fotorezystora

 

-         narysować schemat na tablicy i połączyć zgodnie z nim obwód

                              

 

                              I

 

 


                                          2,5V 

             +                           0,3A

    9V    _                                              U             LDR

                                                                 

            

 

 

 

 


-         oświetlić fotorezystor np. lampą stołową

 

Po połączeniu obwodu, mimo włączonego zasilania, żaróweczka nie świeci się, co świadczy o dużej rezystancji fotorezystora. Oświetlenie fotorezystora powoduje zaświecenie się żaróweczki, co świadczy o tym, że rezystancja fotorezystora zmniejszyła się. Można potwierdzić to poprzez pomiar rezystancji fotorezystora nie oświetlonego i oświetlonego.

 

Wniosek: Rezystancja fotorezystora jest zależna od światła. Im większe natężenie oświetlenia tym jego rezystancja jest mniejsza.

 

 

 

LITERATURA:

 

1. S. Bolkowski    Podstawy elektrotechniki      WSiP   1982 r.

2. D. Nuhrmann    Elektronika łatwiejsza niż przypuszczasz – elementy  WKiŁ   1983 r.

3. K. Chyla           Fizyka dla szkół średnich   WSiP   1993 r.